本文载《巴蜀史志》2020年第5期“四川历史名人”专刊

查有梁

领先西方数学500年的秦九韶

《巴蜀史志》编辑部  考拉看看

王国维先生曾在《国学丛刊》序中写道“：世界学问，不出科学、史学、文学。故中国之学，西国类皆有之；西国之学，我国亦类皆有之。”

王国维先生认为，和“西学”类比来看，“国学”之中亦有科学。中国古代的自然科学曾一度处于世界领先地位，特别是古代数学，有自己独特的思维和逻辑，在某些方面，西方数学甚至难以企及。如南宋时期，秦九韶在《数书九章》所创的“大衍求一术”，就领先西方剩余定理500年。

“秦九韶于1247年完成的《数书九章》，是数学和科学方面的经典国学。”四川省社会科学院研究员查有梁如是评价。查有梁与秦九韶研究结缘颇早。1972年，查有梁在成都教科所工作，阅读数学发展史时，就接触到秦九韶及其著作《数书九章》。1987年5月，查有梁参加了北京师范大学召开的“秦九韶《数书九章》成书740周年纪念暨学术研讨国际会议”。33年前的那次国际学术会议意义非凡，不仅推动了中国学术界对秦九韶及其数学巨著的进一步研究，而且重新定位了秦九韶在世界数学史的地位。

查有梁，四川省社会科学院管理学研究所研究员，曾参与写作《杰出数学家秦九韶》一书，对秦九韶数学思想深有研究

秦九韶出生于普州（今四川省安岳县）的仕宦家庭，其著作《数书九章》代表了宋元数学的高峰。在《数书九章》的自序里，秦九韶曾写下一段自注：“九韶愚陋，不闲于艺。”秦九韶从小就对“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）深有兴趣，对于四书五经却没那么多探索欲。他曾跟随父亲到京城生活，由于父亲的官职和人脉，他有幸研读很多与数学有关的典籍，也结识了不少朝廷的天文历法家、建筑师等。谈笑皆鸿儒的环境中，秦九韶学到许多科学技术和人文社会知识，为其潜心写作《数书九章》打下了基础。

《数书九章》“设为问答，以拟于用”，分为：大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易9个章节。

受中国传统数学影响，秦九韶重视数学的实用性。在《数书九章》自序里，秦九韶开宗明义地亮出自己的数学观，认为数学“可以经世务、类万物”，应用范围广泛；同时，因受道家学说影响，他也赞同数学“可以通神明，顺性命”，并且提出“数与道非二本也”的观点，带有独特的哲学意味。

查有梁提到，《数书九章》最耀眼的成果，当属“大衍求一术”和“正负开方术”。秦九韶对“大衍求一术”“正负开方术”均建构了论证较严密的完整体系，相当难能可贵。“这是在朝‘原理性理论’前进，并非单纯的建构‘模式性理论’。”这在一定程度上打破了中国传统数学只注重实用性，而不注重理论性的论断。

秦九韶是“中国古代数学集大成者”，但除数学外，秦九韶还在其他领域有所成就。与秦九韶同时代的文学家周密曾在《癸辛杂识续集》里记载秦九韶：“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究。”并且“骈丽、诗词、游戏、毬马、弓剑，莫不能知”。

这是周密对秦九韶的赞誉之词，但周密也曾在笔记中谴责秦九韶，给他烙了一个“心狠手辣”的恶名。对此，查有梁解释说：“这个简直是天大的冤枉！因为当时南宋京城分主战、主和两派。秦九韶是主战派，就是因为政治立场不同，不乏有对立派将污言秽语朝他身上泼的情况发生。”

秦九韶在《数书九章》的序言里有“滞财役贫，逢君低首”“逐末兼并，非国之厚”“赋役不均，宁得勿思”之句，可见其坦荡忧民的心性。南宋开庆元年（1259），秦九韶将《数书九章》呈报给宋理宗。但当时南宋王朝已经摇摇欲坠，宋理宗根本无暇顾及这一本无法抵挡敌军刀剑的“闲书”。由此，后人只得叹一句“数学巨著生不逢时”。

政治上的“抹杀”并未湮没《数书九章》的光芒，也未掩盖秦九韶的才华横溢。查有梁曾在文章里写道：“当今世界的学校教育中，推行科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）、数学（Mathematics）的综合教育（简称STEM教育）。我们可以在秦九韶的《数书九章》中，找到STEM教育的古代原型。”比如，《数书九章》的显著特点就是将数学与科学、技术、工程、经济、军事等紧密结合在一起。

此外，查有梁还表示，秦九韶的成就颇丰，但其知名度和影响力目前还比较小，将《数书九章》普及到中学生教育中，不仅能加深中学生对这位数学巨人的了解，还能推进中学生全面均衡发展。《数书九章》对于现代教育的启示意义，值得更深入的探究和发展。

Q

您是从什么时候开始研究秦九韶的？您是学物理出身，当时研究秦九韶有什么契机？

A

 我1963年毕业于西南师范大学物理系。物理专业对数学要求很高，我是有数学研究基础的。研究秦九韶源于1972年我到成都市教科所工作，当时教科所物理组人多、数学组人少，所以我被从物理组抽调到数学组，从事数学的专业研究。一般我研究一个专业，都会先研究这个专业的发展史以及发展史上重要的著作，比如数学史上的《九章算术》《数书九章》等，我都会去看。《数书九章》就是秦九韶的著作，我通过这个方式，接触到了秦九韶。我中学在成都石室中学度过，在高中时系统学习了文学史，这为我研究《数书九章》打下了很好的文学基础。

Q

您曾在文章里说，秦九韶《数书九章》是国学经典之一？

A

  什么是“国学”？中华民族的杰出人才创立的文学、史学、科学和技术等都是中国的“国学”。如此来看，秦九韶于1247年完成的《数书九章》一书，是数学和科学方面的经典“国学”。

  “国学”之名是相对于“西学”才有的概念。15世纪以来，“东学西渐”和“西学东渐”是同时进行的。近现代以来，世界各国的文化相互交流，已经不存在绝对意义上的“本土文化”。因此，研究国学要与时俱进。

  在各国文化中，现在是“你中有我”“我中有你”。每个国家相对都有自己的“国学”。在“全球化”浪潮中，真正精粹的“国学”都可能转化为“国际学”，成为全人类共同的知识财富。秦九韶的《数书九章》成书已超770年，已经由“国学”转化为“国际学”。

Q

您觉得秦九韶的数学观是什么样的？

A

 秦九韶的数学观是一个广义的数学观。狭义的数学观是说数学是一个工具，但秦九韶在《数书九章》自序中，开门见山地指出数学作为文化，与哲学关系甚密，“数与道非二本也”。表明数学与哲学紧密相连，不仅仅只是一个工具。之所以说秦九韶有广义的数学观，就是他既重视数学作为“工具”的“外在应用”，也重视数学作为“思维”的“内在完备”。比如秦九韶的“大衍求一术”“正负开方术”应用范围很广，而且均建构了论证较为严密的完整体系。这是在朝“原理性理论”前进，并非单纯的建构“模式性理论”，是秦九韶的一大贡献。

Q

秦九韶出生于南宋书香世家，有资料记载他爱好追名逐利，您怎样看待这一观点？

A

  这个简直是天大的冤枉。因为当时南宋京城分主战和主和两派。秦九韶是主战派，就是因为政治立场不同，对立的主和派就把污言秽语朝他身上泼。我们后来的媒体不明所以，再一渲染，就把秦九韶妖魔化了。

  南宋末年的文天祥也是主战派，他只比秦九韶晚30年，他有著名的诗句：“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。”你看主战派都是很有骨气的，这么忧国忧民的人，怎么会有那些坏心思。而且我们看《数书九章》里秦九韶的文字：“我闻理财，如智治水。澄源浚流，维其深矣。彼昧弗察，惨急烦刑。去理益远，吁嗟不仁。”我将这段话翻译为：“我曾听说治理财政，理当犹如智者治水。正本清源，有条不乱，治标治本，消除隐患。那些愚蠢贪官视而不见，人民悲惨，还用刑不断。这是离开理智愈来愈远，贪官不仁啊！可叹可叹！”这段文字中，就有秦九韶的思想体现，从中可以看出，秦九韶是一个很好、很正直的人。

Q

秦九韶的“大衍求一术”领先西方500年，被称为“中国剩余定理”，但为什么“大衍求一术”在明朝中期几乎失传？

A

  其实并不是失传。是当时西方历法传来，中国历法受到冲击，但实际上中国历法更科学。我们就是初一看不到月亮，十五月亮必须圆。而二十四节气和月亮没关系，和太阳有关联。我们一直在求最小公倍数。但后来的历法就不用这个了。不过“大衍求一术”的方式还在流传，在解决其他问题。

Q

为什么说秦九韶是“中国古代数学集大成者”？

A

  首先，秦九韶继承了中国古代数学的精华，并加以发展和开拓；其二，他的数学观和数学思想是有新的突破和创见的；其三，秦九韶对世界数学发展的贡献很大。从这三个方面，就能说明秦九韶是“中国古代数学集大成者”。

  美国已故科学史家萨顿称赞秦九韶，说他是“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。这句话评价得非常中肯。

  秦九韶本身多才多艺，而且他的《数书九章》不仅是一部高水平的数学专著，还是南宋社会许多方面的缩影。这本书提出了81个问题，“设为问答，以拟于用”。分为：大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易9个方面，应用非常广泛。

当然，书中最具代表性，也是最能体现秦九韶价值的就是“大衍求一术”。这一条理论领先世界500年，体现了中国古代数学成就。我为秦九韶写过一句话：自古人生寿有限，知识创新万代传。他确实是当之无愧的中国古代数学集大成者。

Q

学习秦九韶《数书九章》的现实意义是什么?

A

  当今世界的学校教育中，推行“科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）、数学（Mathematics）”的综合教育，简称STEM教育。近来，STEM教育中增加了艺术（Art），升级为STEAM教育。

《数书九章》的显著特点就是将数学与科学、技术、工程、经济、军事、农业和气象等紧密结合在一起。我们可以在秦九韶的《数书九章》中，找到STEM教育的古代原型。

Q

您觉得我们需要学习和传承秦九韶哪些精神？

A

  关于这个问题，我觉得安岳中学陈更生老师团队提炼出的秦九韶文化能够很好地解答。陈老师认为秦九韶文化主要有两个方面，一是秦九韶思想，二是秦九韶精神。秦九韶思想包括三方面：第一是博览群书集思广益，就是说秦九韶的收获“源于生活”；第二是拓展知识崇尚科学，说明秦九韶很具有“创新探索”；第三是成果形成奉献分享，这在《数书九章》的序言里可以找到原话，就是成果形成后必须奉献分享出来，目的是“服务社会”。

  秦九韶精神也包括三句话：首先是不卑不亢、忧国忧民的“民族精神”，在社区和民间，必须提倡学习这种精神；再是勇于创新、执着探索的“钻研精神”，这是应该在中学生中大力弘扬的；最后也是高度最高的不求名利、实事求是的“学术精神”。因为秦九韶的一生受到很多打压。在一个重文轻理的时代，作为一个自然科学家，他不能求得太多名利，所以必须要实事求是体现出他的学术精神。

  秦九韶文化的这些思想和精神，十分宝贵，都是值得我们学习和传承的。

（载《巴蜀史志》2020年第5期“四川历史名人”专刊）

来源：四川省地方志工作办公室

作者：《巴蜀史志》编辑部  考拉看看（创生文化）