编者按  2017年7月12日，首批四川历史名人名单正式公布，大禹、李冰、落下闳、扬雄、诸葛亮、武则天、李白、杜甫、苏轼、杨慎10位历史名人入选。2020年6月8日，第二批四川历史名人名单出炉，文翁、司马相如、陈寿、常璩、陈子昂、薛涛、格萨尔王、张栻、秦九韶、李调元10位历史名人入选。

2020年6月10日起，“四川省情网”及“方志四川”新媒体矩阵（微信公众号、人民号、澎湃号、头条号、搜狐号、企鹅号）陆续推出四川省地方志工作办公室组织撰写的2批20位四川历史名人系列文章，敬请关注，并欢迎在文尾“写留言”处留下您的读后感言！

四川历史名人系列文章之十

秦九韶

世界数学史上一颗耀眼的星星

朱艳林

 秦九韶（1208—1268），字道古，祖籍鲁郡（今河南省范县），出生于普州（今资阳市安岳县），南宋著名数学家，精研星象、音律、算术、营造之学，所著《数书九章》，体现了世界同时代数学的最高成就，其数学思想是中华优秀传统文化的重要组成部分。

博学多才 主张学以致用

 秦九韶博学多才，精研星象、音律、算术、营造之学。

 周密在《癸辛杂识续集》中记述道：秦九韶“情极机巧，星象、音律、算术以至营造等事无不精究，迩尝从李梅亭学骈俪诗词，游戏、球、马、弓剑莫不能知”。

 陈振孙在《直隶书录解题》卷十二中说：“秦博学多能，尤邃历法，凡近世诸历，皆传于秦。” 同时，在题纪仁宗朝《崇天历》和徽宗朝《纪元历》时说：“此二历近得之蜀人秦九韶道古。”

 《安岳县志》（四川人民出版社1993年版）对其营造方面的才能也有记载：“秦九韶随父迁湖州（今浙江湖州市吴兴区），在西门外修建住房，由秦九韶设计施工，堂分7间，后为列室，仅中堂1间，纵横7丈，及其宏伟宽敞，显示出他在建筑方面的才能。”

 可见， 秦九韶是一个博学多才之人，尤以精通数学、历法著称，且是“近世诸历”的保存者，足见其造诣之深。

 秦九韶少年时代 基本都在四川度过，中途 曾 有过一段随父京师求学经历 。

 秦九韶父亲秦季槱，进士出身，官至上部郎中、秘书少监。据《南宋馆阁录》卷七载：秦季槱字宏文，“普州安岳人，绍熙四年（1193）陈亮榜同进士出身，治《春秋》，十七年（1224）九月除（秘书少监），宝庆元年（1225）6月除直显谟阁，知潼川府”。

 秦九韶在《数书九章·序》中，也曾写到自己“早岁侍亲中都，因得访习于太史”的求学经历。太史是专掌天文历法的朝廷官员，实际上即为当时官方认定的一些天文学家、数学家。这就是说，由于父亲的关系，秦九韶在青少年时代有机会在都城（临安，南宋京城，今杭州市）访问朝廷的天文历法家、文学家、建筑师等许多著名学者，向他们学习历算，这对其丰富所学、开拓视野有很大裨益。 

安岳县秦九韶雕塑（杨国选 摄，图片来自网络）

  由上文《南宋馆阁录》卷七所载可知，秦九韶“侍亲中都”时间很短，其父在京师任职不足10个月。秦九韶在《数书九章·序》中又提到：“又尝从隐君子受数学。”由此可知，回川后的秦九韶继续求教于蜀中隐居学者。

 在古代中国，“数”学往往是与易学联系在一起，上追天文，下察地理，中观人文。秦九韶也认同此种观点：“周教六艺，数实成之。……要其归，数与道非二本也。”

 在秦九韶返川求学时期，此时的四川早有所谓“易学在蜀”的说法，正如宋时人语“蜀多方士，得逞于道术”，这就为秦九韶向隐居有识之士学习数学创造了条件。

 但这一时期，亦恰逢蒙古军侵扰四川之时。秦九韶在《数书九章·序》中说道：“际时狄患，历岁遥塞，不自意全于矢石间，尝险罹忧，荏苒十祀”。所谓“狄患”，就是指其在家乡时所遭遇到的蒙古军对四川的侵掠。秦九韶为《数书九章》题序时间为淳佑七年（1247）九月。早在端平二年（1235）秋，蒙古军攻入四川，次年秋，蒙古军再度攻入四川，十月攻入成都。一二年间，四川大部分州县为其残破。也正是这期间，陈九韶师从隐居者，“肆意其间，旁诹方能，探索杳渺，粗若有得焉”，终于取得了超过前人的成就。

 可见也正是四川这块有着丰润文化气息的土壤，孕育出了这位数学奇才。

  秦九韶博学多才，精研星象、音律、算术、营造之学，这也为他能吸收中国古代数学精华，将数学应用于社会生活，证明东方数学以实用性、构造性见长奠定了基础。在《数书九章·序》中，秦九韶写道：“本太虚生一，而周流无穷，大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物”，主张学以致用。其在《数书九章》中也提出很多有趣且实用性很强的问题，例如“推计土功”“余米推数”“计地容民”“望山高远”“计造石坝”“计立方营”等。

秦九韶《数书九章》

数学奇才 丁忧期间完成奇书《数书九章》

中国古代数学在宋元时期达到繁荣的顶点，涌现出了一大批卓有成就的数学家。其中秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰成就最为突出，被誉为“宋元数学四大家”。

 《数书九章》是秦九韶解官离任在湖州（今浙江湖州市吴兴区）为母丁忧时（淳佑四至七年，1244—1247年），把学习生活中长期积累的数学知识和研究加以编辑整理所成。全书18卷，81题，分9大类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市物类。该书著述方式，大多由“问曰”“答曰”“术曰”“草曰”四部分组成。“问曰”，是从实际生活中提出问题；“答曰”，是给出答案；“术曰”，是阐释解题原理与步骤；“草曰”，是给出详细的解题过程。另外，每类下还有颂词，词简意赅，用来记述本类算题主要内容、与国计民生的关系及其解题思路等。

 秦九韶的著作为何叫《数书九章》？一是源自《九章算术》，二是有九九八十一题。其思想远超《九章算术》，是对《九章算术》的发扬光大，集大成。

 与西方理论数学不同的是，中国数学更具应用性，这也是《数书九章》最大的特点。

 中国从西周开始就有六艺：礼、乐、射、御、书、数，古代的六种技能。数指传统数学，是其中重要的技能。秦九韶在《数书九章·序》中就对该书分类、宗旨作了说明：“所谓通神明，顺性命，固肤未于见。若其小者，窃尝设为问答，以拟于用。积多而惜其弃，因取八十一题，厘为九类，立术具草，间以图发之。”

 《数书九章》涉及范围相当广泛，且大多数问题都与实际需要联系起来，其宗旨是“以拟于用”，如四库馆臣所言：“古法设其术，九韶则别其用耳。”

《周易》保留了大量的数学思想精华，《数书九章》与秦汉时候的《九章算术》一脉相承，结合古代各个方面的应用，以问答方式来分别阐释在天文、历法、田赋征收、工程营造、土地测量等方面的数学问题，应用性特别显著。

扬名海内外 得到国际数学界公认

 1247年，秦九韶完成20多万字的巨著《数书九章》，名声大振。加上他在天文历法方面的丰富知识和成就，曾受皇帝（宋理宗赵昀）召见。他在皇帝面前阐述自己的见解，并呈奏书稿“数学大略”(即《数书九章》)。可以说，秦九韶是第一个受皇帝接见的中国数学家。

秦九韶主要成就（图片来源：资阳网）

 秦九韶《数书九章》，系统总结和发展了高次方程数值解法和一次同余式组解法，创立了相当完备的“大衍求一术”“正负开方术”，是中国传统数学在这两个方面所取得辉煌成就的杰出总结。

 “大衍求一术”比西方著名数学家欧拉（1707—1783）、高斯（1774—1855）对此问题的研究早500多年，被西方称为“中国剩余定理”，显示了秦九韶在世界数学史上的崇高地位。

 “正负开方术”把我国的高次方程数值解法推进到一个新阶段，现代数学计算中仍然通行他的这种简便程序，比意大利人鲁斐尼（1765—1822）、英国人霍纳（1786—1837）提出的鲁斐尼—霍纳方法早500多年。

秦九韶《数书九章》节选

《数书九章》后被收入《永乐大典》和《四库全书总目提要》。《数书九章》许多计算方法和经验常数至今仍有很高的参考价值和实践意义，被称为“算中宝典”，代表了当时中国数学的先进水平，在世界数学史上占有崇高地位。

 清代著名数学家陆心源曾称赞说：“秦九韶能于举世不谈算法之时，讲求绝学，不可谓非豪杰之士。”

19世纪末，德国著名数学家康托尔（1845—1918）高度评价“大衍求一术”，称赞发明这一方法的秦九韶是“最幸运的天才”。

《数书九章》中的三斜求积术（图片来源：华西都市报）

著名的美国科学史家萨尔顿（1884—1956）在其代表作《科学史引论》中说：“秦九韶在中华民族中，他那个民族、他那个时代、并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一。”

1973年，美国出版了一部数学史专著《十三世纪的中国数学》，其作者力勃雷希（比利时人）在评价秦九韶贡献时，重申美国科学史家萨尔顿在其《科学史引论》中的观点，认为：“萨尔顿称秦九韶为‘他那个民族、他那个时代、并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一’，是毫不夸张。”

2005年，牛津大学出版社出版了《数学史，从美索不达米亚到现代》一书，谈及100位数学家的工作。该书宣传资料里只提到12数学家，分别是阿基米德、托勒密、秦九韶、卡什、花拉子米、伽利略、牛顿、莱布尼兹、赫尔姆兹、希尔伯特、图灵和怀尔斯。秦九韶列第三。

秦九韶《数书九章》部分内容

寻迹秦九韶 祖孙三代三进士

 秦九韶聪敏好学，宋绍定五年（1232），考中进士，历任建康府通判、江宁府知府、琼州守等职。

 秦九韶出身书香门第。其祖父、父亲还有秦九韶本人，祖孙三代三进士。曾有人将他们与苏轼三父子作类比。例如南宋著名理学家、思想家魏了翁，在《普州贡院记》中提到，“东普西眉，人文荟萃，文化鼎盛。

 在浙江和四川，如今都有秦九韶的遗迹。杭州西溪路上曾有一座名为“西溪桥”的老桥，系秦九韶所造。元代初年，另一位大数学家、游历四方的北方人朱世杰（1249—1314）来到杭州，倡议将“西溪桥”更名“道古桥”，以纪念造桥人、他所敬仰的前辈数学家秦九韶，并亲自将桥名书镌桥头。后因西溪路扩建改造，旧桥拆平，只留一个公交车站，名道古桥。2005年，在离道古桥原址百米开外的沿山河上，修建了一座人行石桥，后命名为道古桥，由数学家、中科院院士王元先生题写桥名。

20世纪的杭州市区西溪路道古桥（图片来源：蔡天新的博客）

2012年4月，杭州市有关部门举行“道古桥”复名立碑仪式。中国科学院院士唐孝威（左一）、浙江大学教授林正炎（左二）、道古桥复名立碑的发起人浙江大学数学系教授蔡天新、浙江大学纳米研究院沙健副院长（右二）、杭州市民政局副局长严伟明（右一）等参加立碑仪式。该桥桥名由著名数学家、中国科学院院士王元题写，碑文则记载了道古桥的历史。请数学大家题写桥名并邀请知名人士参加复名立碑仪式，体现了杭州市对历史文化的高度重视（图片来源：蔡天新的博客）

数学家王元为杭州市道古桥题写的桥名（图片来源：蔡天新的博客）

  秦九韶造桥的故事，堪与牛顿造桥的故事媲美。现今剑桥大学皇后学院内，流经的剑河上有一座桥叫数学桥，传说原桥设计师是17世纪的数学家牛顿。据称牛顿造桥时没用一枚钉子，后来有好事者悄悄把桥拆下来，发现真是这样，却再也无法安装回去，只好在原址重新造了一座桥。数学桥至今仍是一处名胜，是到访剑桥旅客的必游之地。

剑桥大学的数学桥，相传由牛顿设计（蔡天新 摄，图片来源：蔡天新的博客）

 相比之下，道古桥的故事不仅更为古老，且与秦九韶、 朱世杰 两位中国古代大数学家和当代著名数学家王元有关。

王元院士（右）与扬振宁先生在一起（图片来源：中国科学院网）

 在秦九韶家乡安岳县，保存有秦苑斋、秦九韶纪念馆、秦九韶广场等遗址和纪念场馆。

 秦苑斋是秦氏家族世袭宅邸，位于今安岳县粮食局机关大院内。

 秦九韶纪念馆位于安岳圆觉洞内，占地长宽均为81米，建筑面积1538平方米，为仿宋古建筑，馆内建有“数书九章”“九韶故里”天文台等景点，为资阳首批爱国主义教育基地。

秦九韶纪念馆全景（杨国选 摄，图片来源：安岳发布）

位于安岳县的秦九韶广场（图片来源：安岳县人民政府网）

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方志四川 篆刻：殷智

来源：四川省地方志工作办公室

作者：朱艳林（四川省地方志工作办公室政策法规宣传处）